Объяснение:
Тело движется по дуге окружности радиусом 4 м, описывая при этом траекторию, которая представляет собой половину дуги круга. Первую четверть круга тело движется со скоростью 2 м/с, а вторую четверть — со скоростью 8 м/с.
Определите среднюю путевую скорость и среднюю векторную скорость тела за все время движения.
Дано:
R = 4 м
V₁ = 2 м/с
V₂ = 8 м/с
Vсp - ?
Vcp - ?
Весь путь (половина дуги круга):
S = 2·π·R / 2 = π·R = 4·π м.
Длина четверти круга:
S₁ = S₂ = S / 2 = 2·π м.
Время:
t₁ = S₁/V₁ = 2·π/2 = π с
t₂ = S₂/V₂ = 2·π/8 = π/4 с
Общее время:
t = t₁ + t₂ = π + π/4 = 5π / 4 = 1,25·π c
Средняя путевая скорость:
Vcp = S / t = 4·π / (1,25·π) ≈ 3,2 м/с
Модуль средней векторной скорости:
| Vcp | = 2·R / t = 2·4 / (1,25·π) ≈ 2 м/с
