Question

Вариант 89 Освещение помещений насосной станции выполнено люминесцентными лампами типа ЛБ-40 и ЛБ-80. Сопротивление одной лампы являющейся нагрузкой вместе с пусковой аппаратурой необходимо начертить схему замещения цепи и определить:
ЛБ-40 R=250Ом X=445Ом
ЛБ-80 R=130Ом X=220Ом
Тип ламп их количество активных и реактивные (индуктивные) сопротивления линии а также напряжение в ее начале U1 для соответствующих приведены в таблице
1 ток в линии I;
2 напряжение в нагрузке U;
3 потеря напряжения в линии дельта U;
4 фи угол сдвига по фазе между током и напряжением;
5 активную P реактивную Q полную S мощности потребляемые цепью;
6 начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос поэтапно.

1. Начнем с построения схемы замещения цепи. Для этого нам необходимо знать активное и реактивное (индуктивное) сопротивления каждой лампы. Из условия задачи мы уже знаем эти значения:
- ЛБ-40: R=250 Ом, X=445 Ом
- ЛБ-80: R=130 Ом, X=220 Ом

Для построения схемы замещения цепи будем использовать последовательное соединение активного и реактивного сопротивлений каждой лампы. Таким образом, схема будет выглядеть следующим образом:

(R1)---(X1)---(R2)---(X2)
| |
----- ---- ---- -----
| | | | | | | |
----- ---- ---- -----

Где R1, X1 - активное и реактивное сопротивления ЛБ-40;
R2, X2 - активное и реактивное сопротивления ЛБ-80.

2. Теперь перейдем к определению значений, указанных в таблице.

- Ток в линии I.

Для этого нам понадобится знать напряжение в начале цепи U1 и общее сопротивление цепи Z. Общее сопротивление цепи можно найти как сумму активных и реактивных сопротивлений каждой лампы:

Z = (R1 + jX1) + (R2 + jX2)

Теперь мы можем найти ток в линии с использованием закона Ома:

I = U1 / Z

- Напряжение в нагрузке U.

Это напряжение находится между активным и реактивным сопротивлениями ЛБ-80. Мы можем найти его умножением тока в линии I на сумму активного и реактивного сопротивлений ЛБ-80:

U = I * (R2 + jX2)

- Потеря напряжения в линии дельта U.

Потери напряжения в цепи могут быть найдены как произведение тока в линии I на сумму сопротивлений каждой лампы:

delta U = I * (R1 + R2 + j(X1 + X2))

- Фи угол сдвига по фазе между током и напряжением.

Фи угол можно найти с использованием тангенса:

фи = atan(X / R)

Где X - реактивное сопротивление, R - активное сопротивление. Для каждой лампы мы можем найти фи угол сдвига по фазе между током и напряжением.

- Активная P, реактивная Q и полная S мощности, потребляемые цепью.

Активная мощность P может быть найдена как произведение активного сопротивления каждой лампы на квадрат тока в линии:

P = R1 * I^2 + R2 * I^2

Реактивная мощность Q может быть найдена как произведение реактивного сопротивления каждой лампы на квадрат тока в линии:

Q = X1 * I^2 + X2 * I^2

Полная мощность S можно найти как гипотенузу вектора, представляющего сумму активной и реактивной мощностей:

S = sqrt(P^2 + Q^2)

3. Диаграмма цепи.

Для построения векторной диаграммы цепи мы можем использовать комплексные числа. Ток I и напряжение в нагрузке U будут представлены соответствующими векторами. Активное и реактивное сопротивления каждой лампы могут быть пропорционально отображены векторами.

Например, вектор для активного сопротивления ЛБ-40 будет иметь длину, пропорциональную активному сопротивлению R1, а направление будет соответствовать реальной оси.

Постепенно строим векторы для каждого элемента цепи, используя соответствующую длину и направление. Затем складываем векторы, чтобы получить вектор тока I. Наконец, умножаем вектор напряжения U на вектор тока I, чтобы получить мощность, представленную вектором.

Это даст нам векторную диаграмму цепи, которую мы можем использовать для визуализации и объяснения работы цепи.

Я надеюсь, что эта подробная информация поможет вам понять и решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.