В сосуды, содержащие по 8 кг земли , для проведения агробиологического эксперимента внесен радиоактивный фосфор 25Р32 из расчета 0,3 мкКи на 1 кг массы почвы. Определить активность радиофосфора в каждом сосуде к концу опыта, т. е. через 43 суток.
Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу, которая связывает активность радиоактивного вещества, его период полураспада и количество вещества в пробе.
Активность радиоактивного вещества (A) определяется по формуле:
A = A₀ * exp(-λt),
где:
A₀ - исходная активность вещества,
λ - постоянная распада,
t - время.
Период полураспада вещества определяет скорость, с которой активность убывает.
Для фосфора-32 величина полураспада равна 14,3 дня, что соответствует 1236,4 суткам.
В нашей задаче исходная активность фосфора-32 в 1 кг почвы составляет 0,3 мкКи. Мы хотим узнать активность радиофосфора в сосуде через 43 суток.
1. Найдем постоянную распада фосфора-32 (λ):
λ = ln(2) / T₁/₂,
где ln(2) ≈ 0,693, T₁/₂ - период полураспада.
Активность радиоактивного вещества (A) определяется по формуле:
A = A₀ * exp(-λt),
где:
A₀ - исходная активность вещества,
λ - постоянная распада,
t - время.
Период полураспада вещества определяет скорость, с которой активность убывает.
Для фосфора-32 величина полураспада равна 14,3 дня, что соответствует 1236,4 суткам.
В нашей задаче исходная активность фосфора-32 в 1 кг почвы составляет 0,3 мкКи. Мы хотим узнать активность радиофосфора в сосуде через 43 суток.
1. Найдем постоянную распада фосфора-32 (λ):
λ = ln(2) / T₁/₂,
где ln(2) ≈ 0,693, T₁/₂ - период полураспада.
Подставив значения, получим:
λ = 0,693 / 1236,4 ≈ 0,00056 с⁻¹.
2. Теперь можем рассчитать активность после 43 суток (A):
A = A₀ * exp(-λt),
где A₀ = 0,3 мкКи (исходная активность), t = 43 суток.
Подставив значения, получим:
A = 0,3 * exp(-0,00056 * 43).
3. Выполним вычисления:
A = 0,3 * exp(-0,00056 * 43) ≈ 0,3 * 0,9523 ≈ 0,2857 мкКи.
Таким образом, активность радиофосфора в каждом сосуде к концу опыта, через 43 суток, составит около 0,286 мкКи.