Question

В воде всплывает пузырёк воздуха. Когда он находился на глубине 3м, его объём был равен 5 мм3. Каков объём пузырька, когда он будет очень близок к свободной поверхности воды? Атмосферное давление нормальное. Температуру считать постоянной. Распишите с Дано, Решение

Answer 1

Дано:
- глубина, на которой находится пузырёк воздуха - 3 м
- объём пузырька на глубине 3 м - 5 мм3
- атмосферное давление нормальное
- температура считается постоянной

Факт:
При увеличении глубины воды атмосферное давление увеличивается, что влияет на объем пузырька воздуха.

Решение:
1. Запишем величину атмосферного давления. Обычно она равна 1 атмосфере.

2. Введём обозначения:
- V_нач - начальный объём пузырька (при глубине воды 3 м)
- V_кон - конечный объём пузырька (при близкой к свободной поверхности воды)
- P_нач - начальное давление (атмосферное давление + давление воды на глубине 3 м)
- P_кон - конечное давление (атмосферное давление на поверхности воды)

3. Найдём начальное давление, используя формулу давления в жидкости:
P_нач = атмосферное давление + плотность воды * глубина

4. Используя начальное давление, найдём конечный объём пузырька, используя закон Бойля-Мариотта:
P_нач * V_нач = P_кон * V_кон

5. Подставим значения и найдём конечный объём пузырька:
V_кон = (P_нач * V_нач) / P_кон

6. Заметим, что атмосферное давление P_кон на поверхности воды равно атмосферному давлению P_нач.

7. Получаем окончательное решение:
V_кон = (P_нач * V_нач) / P_кон = (P_нач * V_нач) / P_нач = V_нач

Таким образом, объём пузырька будет оставаться неизменным при поднятии его близко к свободной поверхности воды.