В лотерее нужно угадать n чисел из k. Вероятность какого выигрыша больше: «4 из 8» или «3 из 9»? (В ответе запиши значение вероятности, округлив десятичную дробь до тысячных; не ставь точку после чисел.) Количество угадать первый вариант:
.
Количество угадать второй вариант:
.
ответ:
.
Первый вариант: "4 из 8"
Чтобы выиграть в данном случае, нужно угадать 4 числа из 8 возможных. Количество возможных комбинаций для выбора 4 чисел из 8 можно рассчитать с помощью формулы сочетаний: C(8, 4) = 8! / (4!(8-4)!) = 70
Таким образом, количество способов выиграть в лотерее составляет 70.
Второй вариант: "3 из 9"
Для выигрыша в данном случае, нужно угадать 3 числа из 9 возможных. Количество возможных комбинаций для выбора 3 чисел из 9 можно рассчитать также с помощью формулы сочетаний: C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84
Таким образом, количество способов выиграть второй вариант составляет 84.
Теперь мы можем вычислить вероятности выигрыша для обоих вариантов, разделив количество способов выигрыша на общее количество комбинаций:
Вероятность выигрыша в первом варианте: P1 = 70 / C(8, 4) ≈ 0.412
Вероятность выигрыша во втором варианте: P2 = 84 / C(9, 3) ≈ 0.429
Сравнивая обе вероятности, мы видим, что вероятность выигрыша второго варианта (3 из 9) выше, чем вероятность выигрыша первого варианта (4 из 8).