Question

Задача №2 В данной схеме R1, R2 и R3 – сопротивления соответствующих резисторов, aI1, I2 и I3 ;U1, U2 и U3– силы токов и напряжения на соответствующих участках. Определите значения величин, обозначенных «?».
R1=1,R2=2, R3=?, I1=?, I2=?, I3=?, U1=?, U2=?, U3=2, Rобщ=?, Iобщ=1.3,Uобщ=?

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся двумя законами Кирхгофа: законом Ома и законом сохранения заряда.

1. Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе равно произведению его сопротивления на силу тока, проходящую через него. Используем этот закон для вычисления значений силы тока на каждом участке.

- Для участка с резистором R1: U1 = R1 * I1
- Для участка с резистором R2: U2 = R2 * I2
- Для участка с резистором R3: U3 = R3 * I3

2. Закон сохранения заряда гласит, что сумма сил тока, втекающих и вытекающих из узла, равна нулю. Используем этот закон для вычисления силы тока на участке R3.

- Для узла, соединяющего участки R1, R2 и R3: I1 + I2 = I3

Теперь решим задачу поэтапно:

1. Найдем значения силы тока на каждом участке:
- Подставим в уравнение U1 = R1 * I1 известные значения U1 = ?, R1 = 1 и I1 = ?.
- Подставим в уравнение U2 = R2 * I2 известные значения U2 = ?, R2 = 2 и I2 = ?.
- Подставим в уравнение U3 = R3 * I3 известные значения U3 = 2, R3 = ? и I3 = ?.

2. Решим уравнение, основываясь на законе сохранения заряда:
- Подставим в уравнение I1 + I2 = I3 известные значения I1 = ?, I2 = ? и I3 = ?.

3. Найдем сопротивление R3:
- Распишем уравнение U3 = R3 * I3 как R3 = U3 / I3.

4. Найдем силу тока I1:
- Получим значение I1, используя решение уравнений в пункте 2.

5. Найдем силу тока I2:
- Получим значение I2, используя решение уравнений в пункте 2.

6. Найдем силу тока I3:
- Получим значение I3, используя решение уравнений в пункте 2.

7. Найдем значение напряжения на всей схеме Uобщ:
- Подставим в уравнение Uобщ = U1 + U2 + U3 известные значения U1 = ?, U2 = ? и U3 = 2.

8. Найдем общее сопротивление Rобщ:
- Подставим в уравнение Iобщ = Uобщ / Rобщ известные значения Iобщ = 1.3 и Uобщ = ?, и найдем Rобщ.

В итоге, чтобы определить значения величин, обозначенных "?", необходимо последовательно решить данные шаги и подставить известные значения в соответствующие уравнения.