Question

Массивная вертикальная плита неподвижна. Мяч налетает на плиту со скоростью v=5 м/с и отлетает обратно с той же скоростью (рисунок а). С какой скоростью V,
(м/с) отлетит от плиты мяч, если плита будет двигаться горизонтально со скоростью
u=3 м/с навстречу мячу (рисунок b)?

​

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и импульса.

1. Закон сохранения энергии:
Энергия системы до столкновения (энергия кинетическая) равна энергии системы после столкновения (энергия потенциальная).
Энергия кинетическая до столкновения: E = (1/2)mv², где m - масса мяча, v - его скорость.
Энергия потенциальная после столкновения: E = (1/2)mV², где V - скорость отлета мяча.

2. Закон сохранения импульса:
Сумма начальных импульсов равна сумме конечных импульсов.
Начальный импульс мяча: P = mv, где m - масса мяча, v - его скорость.
Конечный импульс мяча: P = mV, где V - скорость отлета мяча.

Теперь, когда у нас есть эти законы, мы можем перейти к решению задачи.

1. Закон сохранения энергии:
(1/2)mv² = (1/2)mV²
Отсюда мы можем выразить скорость отлета мяча V:
V² = v²
V = v

2. Закон сохранения импульса:
mv - mu = mV
Выражаем V:
V = v - u

Таким образом, скорость отлета мяча V при движущейся плите будет равной разности его начальной скорости v и скорости плиты u:
V = v - u = 5 м/с - 3 м/с = 2 м/с

Ответ: Мяч отлетит от плиты со скоростью 2 м/с.