Природа давления твердого тела на опору и давления внутри жидкости разная.
Твердое тело, обладая кристаллической решеткой, сохраняет свою форму, при отсутствии внешних воздействий. Поэтому давление твердого тела на поверхность прямо пропорционально зависит от силы (тяжести) и обратно пропорционально от площади, на которую эта сила распределена.
Жидкость не обладает кристаллической решеткой и не имеет своей формы, за исключением состояния невесомости, когда силы поверхностного натяжения формируют из жидкости шар. Во всех остальных случаях в поле силы (тяжести) жидкость принимает форму предоставленного ей объема, как правило, состоящего из более твердого материала. Давление в жидкости, в отличие от твердого тела, распространяется одинаково во все стороны, и его величина зависит только от плотности жидкости, величины действующего на жидкость ускорения (в поле силы тяжести у поверхности Земли g = 9,81 м/с²), и высоты столба жидкости над точкой измерения.
Такое поведение жидкости объясняется хаотическим движением ее молекул, суммарное действие которых по всем направлениям на одной глубине будет одинаковым.
Рассмотрим известный опыт Паскаля, в котором он вставил трубку в закрытую и наполненную бочку. Длина трубки была около 4 метров и, залив в трубку всего одну кружку воды, Паскаль добился того, что бочка треснула, не выдержав избыточного давления внутри бочки всего в Δр = 0,4 атм. Явление получило название "гидростатического парадокса", когда давление, производимое столбом жидкости намного больше веса этой жидкости.
Для иллюстрации величины давления жидкости в опыте Паскаля примем диаметр бочки за 1 метр. Тогда с заполненной водой трубкой, высотой 4 метра, на дно и прилегающие ко дну бочки стенки будет действовать сила:
ΔF = Δp · πd²/4 ≈ 30 кН,
что соответствует весу твердого тела с массой, порядка 3000 кг.
Разумеется, такое давление обычная бочка не могла выдержать..))
Это явление послужило основой для изобретения гидравлического пресса, в котором с малой силы, приложенной к малому поршню, можно создать силу, намного превышающую исходную, на большом поршне, что активно используется в технике.
Сформулированный на основе опытов Паскаля основной закон гидростатики (закон Паскаля) выражает собой изотропность (независимость от направления) внутренних напряжений, возникающих в жидкостях и газах.
Другими словами, - молекулы в верхних слоях жидкости передают энергию своего хаотического движения нижним слоям.
Что же происходит с той же водой при ее замерзании? - Молекулы воды связываются друг с другом в кристаллическую решетку и образуют твердое тело. Молекулы не перестают двигаться совсем (лед обладает свойством текучести), но не сталкиваются друг с другом, а колеблются около положения равновесия и, в целом, кусок льда ведет себя так же, как любое твердое тело.
Это мы будем делать посредством закона Менделеева-Клапейрона. Имеем в общем виде:
P V = m R T / M. Выводим массу воздуха внутри шара:
m(г) = P V M / R T0.
То же уравнение М.-К. делим на V. Имеем в общем виде:
P = p R T / M. Выводим плотность воздуха снаружи:
p = P M / R T.
А теперь время заняться матаном, хы.
V = (m(об) + (P V M / R T0)) / (P M / R T),
V = (m(об) R T0 + P V M) R T / R T0 P M,
V = (T m(об) R T0 + T P V M) / T0 P M,
T m(об) R T0 + T P V M = V T0 P M,
T m(об) R T0 = V P M (T0 - T),
V = T m(об) R T0 / M P (T0 - T). Отмучались. Считаем:
V = 293 * 120 * 8,31 * 600 / 29*10^-3 * 10^5 * 307,
V = 175 307 760 / 890 300 = 196,908 м^3.