Начнем с того, что годичный паралакс звезды из себя представляет угол (π), под которым большая полуось земной орбиты видна с расстояния (r) до этой звезды.
Соответственно, вся суть измерения расстояния до звезд с метода годичного параллакса заключается я в движении Земли по орбите вокруг Солнца. Если мы знаем расстояние от Земли до Солнца, напомню, что оно равно 1 а.е., также паралаксическое смещение звезды за полгода. Которое несложно определить при наблюдении смещения данной звезды на фоне очень далеких звезд, смещением которых можно пренебречь. То расстояние до звезды (r) можно определить из тригонометрии как r=a/sin(π). Где a - радиус земной орбиты.
Если же выражать расстояние до звезд в а.е., то мы из нехитрых соображений, также тригонометрии, получим выражение r = 206265''/π''. (Докажите это самостоятельно)
Но так как в действительности большинство звезд удалены от нас на огромные расстояния, то угол π получается чрезвычайно маленьким и измеряется десятыми, а то и даже сотыми долями секунды дуги. Соответственно такие единицы измерения как метр, километр или даже астрономическая единица для для определения расстояния до звезд слишком малы. Поэтому для измерения расстояния до звезд используют специальную единицу измерения: парсек - это расстояние, с которого радиус земной орбиты был бы виден под углом в 1''. Действительно, такая единица измерения будет очень удобна при вычислениях. К тому же, получается что 1 пк = 206265 а.е., тогда формула для определения расстояния до звезд в парсеках упрощается до r=1/π''. В этом и состоит вся суть определения расстояний до некоторых звезд, используя их годичный паралакс.
ответ я нашел в интернете
ответ: h=1,5R
Объяснение: Ускорение свобо́дного падения (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил. В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2] ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.
Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет g = 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или, грубо, 10 м/с².
дано g=gл=1,6 м/с2
h- ?
g= GM/(R+h)^2=GMR^2/R^2(R+h)^2
так как gз=GM/R^2
g= gз*R^2/(R+h)^2
(R+h)^2/R^2=9,8/1,6=6,125
(R+h)/R=√6,125=2,475
1+h/R=2,5
h/R=1,5
h=1,5 R R=6383 км
ответ h=1,5R