ответ:Формула плеча силы
Определение и формула плеча силы
Рассмотрим рычаг с осью вращения находящийся в точке О. (рис.1). Силы F¯¯¯¯1 и F¯¯¯¯2, действующие на рычаг направлены в одну сторону.
Формула плеча силы, рисунок 1
Минимальное расстояние между точкой опоры (точка О) и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.
Для нахождения плеча силы следует из точки опоры опустить перпендикуляр к линии действия силы. Длинна данного перпендикуляра и станет плечом рассматриваемой силы. Так, на рис.1 расстояние |OA|=d1- плечо силы F1; |OA|=d2- плечо силы F2.
Рычаг находится в состоянии равновесия, если выполняется равенство:
F1F2=d2d1(1).
Предположим, что материальная точка движется по окружности (рис.2) под действием силы F¯¯¯¯ (сила действует в плоскости движения точки). В таком случае угловое ускорение (ε) точки определяется тангенциальной составляющей (Fτ) силы F¯¯¯¯:
mRε=Fτ(2),
где m - масса материальной точки; R - радиус траектории движения точки; Fτ - проекция силы на направление скорости движения точки.
Если угол α - это угол между вектором силы F¯¯¯¯ и радиус - вектором R¯¯¯¯, определяющим положение рассматриваемой материальной точки (Этот радиус- вектор проведен из точки О в точку А на рис.2), тогда:
Fτ=Fsinα (3).
Расстояние d между центром O и линией действия силы F¯¯¯¯ называют плечом силы. Из рис.2 следует, что:
d=Rsinα (4).
Формула плеча силы, рисунок 2
Если на точку будет действовать сила (F¯¯¯¯), направленная по касательной к траектории ее движения, то плечо силы будет равно d=R, так как угол α станет равен π2.
Момент силы и плечо
Понятие плечо силы иногда используют, для записи величины момента силы (M¯¯¯¯¯), который равен:
M¯¯¯¯¯=[r¯¯F¯¯¯¯](5),
где r¯¯ - радиус - вектор проведенный к точке продолжения силы F¯¯¯¯. Модуль вектора момента силы равен:
M=Frsinα= Fd (6).
Построение плеча силы
И так, плечом силы называют длину перпендикуляра, который проводят из некоторой выбранной точки, иногда ее называют полюсом (выбираемой произвольно, но при рассмотрении одной задачи один раз). При рассмотрении задач точку О выбирают обычно на пересечении нескольких сил) к силе (рис.3 (а)). Если точка О будет лежать на одной прямой с силами или на самой силе, то плечи сил будут равны нулю.
— движущиеся автомобили, поезда, трамваи, любые другие транспортные средства не смогли бы остановиться, а стоящие – никогда не тронулись бы с места;
— развязались бы все узлы на нитках, веревках, канатах;
— смычки больше не смогли бы извлекать звуки из виолончелей, альтов и скрипок – впрочем, это наиболее безобидное проявление того, что будет, если исчезнет сила трения;
— гайки начали бы раскручиваться сами собой, а гвозди и шурупы выскользнули бы из стен.
Кроме того, в условиях отсутствия силы трения любой звук никогда бы не затихал, бесконечно отражаясь эхом от препятствий, ни единой вещи нельзя было бы удержать в руках, не прекратился бы ни один вихрь. Наконец, ни одно физическое тело – от мельчайшей песчинки до огромной каменной глыбы – не смогло бы удержаться на другом: все тела начали бы скользить и катиться до тех пор, пока не оказались бы на одном уровне. Финальной стадией того, что будет, если исчезнет сила трения, станет превращение нашей планеты в шар без единой неровности – такую форму обретает жидкость в невесомости.
Итак, теперь мы знаем, что будет, если исчезнет сила трения: совершенно очевидно, что последствия были бы весьма безрадостными для человечества.