На тело, погружённое в воду, действует выталкивающая сила, большая, чем на тело, полностью погружённое в керосин, потому что плотность (а стало быть и вес в объёме тела) воды больше плотности керосина: F₁/F₂ = Vρ₁g/Vρ₂g = ρ₁/ρ₂ если ρ₁/ρ₂ > 1 то и F₁/F₂ > 1 следовательно F₁ > F₂ где V - объём тела g - ускорение силы тяжести ρ₁ - плотность воды ρ₂ - плотность керосина, причём известно, что ρ₁ > ρ₂ F₁ - выталкивающая сила, действующее на тело, полностью погружённое в воду F₂ - выталкивающая сила, действующее на тело, полностью погружённое в керосин
Полная механическая энергия E₀ = mgh₀ есть интеграл движения - то есть сохраняется во время движения (коль скоро сопротивлением воздуха предлагается пренебречь. m = 2 кг - масса тела g = 10 м/с² - ускорение силы тяжести h₀ = E₀/(mg) - высота, с которой уронили тело. Потеря высоты на 1/4 от h₀ приводит к уменьшению потенциальной энергии до величины Eп = mg(3/4)h₀ Кинетическая энергия при этом Ек = mv²/2 возрастает с нуля до величины Ек = E₀ - mg(3/4)h₀ = mgh₀(1 - 3/4) = mgh₀(1/4) отсюда следует mv²/2 = mgh₀(1/4) или v² = gh₀/2 подставляя в последнее выражение значение h₀ = E₀/(mg) и извлекая корень из обеих частей равенства получаем для искомой скорости v = √(E₀/(2m)) = √(400/(2*2)) = √100 = 10 м/с
F₁/F₂ = Vρ₁g/Vρ₂g = ρ₁/ρ₂ если ρ₁/ρ₂ > 1 то и F₁/F₂ > 1 следовательно
F₁ > F₂
где
V - объём тела
g - ускорение силы тяжести
ρ₁ - плотность воды
ρ₂ - плотность керосина, причём известно, что ρ₁ > ρ₂
F₁ - выталкивающая сила, действующее на тело, полностью погружённое в воду
F₂ - выталкивающая сила, действующее на тело, полностью погружённое в керосин