Question

пуля массой m1 пападает в маятник массой m2 , пдвешеный к оси на веревке длиной L,c горизонтальной скоростью v0 и застревает в нем. найдите мнимальную скорость v0, при котороймаятник ( с пулей внутри) совершит полный оборот​

Answer 1

$v_0 = \frac{m_1 + m_2}{m_1}\sqrt{2gL}$

Объяснение:

Энергия, которую маятник получает от пули, полностью идет на превращение в потенциальную энергию в высшей точке:

$\frac{mv^2}{2} = mgh\\h = L\\\frac{v^2}{2} = gL\\v = \sqrt{2gL}$

Найдем скорость маятника с пулей через закон сохранения импульсов:

$m_1v_0 = (m_1 + m_2)v\\v = \frac{m_1v_0}{m_1 + m_2}$

Подставляем:

$\frac{m_1v_0}{m_1 + m_2} = \sqrt{2gL}\\\\v_0 = \frac{m_1 + m_2}{m_1}\sqrt{2gL}$