Question

В описании находится задача даю

Answer 1

Дано:

U₁ = 190 В

I₁ = 1,9 А

U₂ = 170 В

I₂ = 2 А

Найти R.

Пусть сопротивление вольтметра $R_V$,

а сопротивление амперметра $R_A$.

Рассмотрим первую схему: резистор и амперметр соединены последовательно, а вольтметр включен к ним параллельно.

$I_1 = \frac{U_1}{R + R_A}$

$R + R_A = \frac{U_1}{I_1}$

$U_{CD} = U_1$

Рассмотрим вторую схему:

$I_R = \frac{U_2}{R}$

$I_V = \frac{U_2}{R_V}$

$I_2 = I_R + I_V$

где $I_R$ это ток, текущий через резистор.

$I_V$ это ток, текущий через вольтметр.

$I_2 = \frac{U_2}{R} + \frac{U_2}{R_V}$

$U_{CD} = U_2 + U_{A2}$

$U_{A2} = I_2\cdot R_A$

$U_{CD} = U_2 + I_2\cdot R_A$

Так как подаваемое напряжение на клеммы C и D на первой и второй схемах одинаковое, то

$U_1 = U_2 + I_2\cdot R_A$

Отсюда найдем $R_A$

$U_1 - U_2 = I_2\cdot R_A$

$R_A = \frac{U_1 - U_2}{I_2}$

И подставим это в самое первое уравнение

$R + R_A = \frac{U_1}{I_1}$

$R + \frac{U_1 - U_2}{I_2} = \frac{U_1}{I_1}$

$R = \frac{U_1}{I_1} - \frac{U_1 - U_2}{I_2}$

R = (190В/1,9А) - (190В - 170В)/2А = 100 Ом - (20В/2А) = 100 Ом - 10 Ом =

= 90 Ом.

ответ. 90 Ом.