В однородном магнитном поле с индукцией В=1Тл находится квадратная рамка со стороной а=10см, по которой течет ток I= 4А. плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон:
1) на 900
2) на 1800
3) на 3600
A = μΦcosθ,
где A - работа, μ - магнитный момент рамки, Φ - магнитный поток через рамку, и θ - угол между направлениями магнитного поля и нормали к плоскости рамки.
1) Поворот на 900:
Угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости рамки составляет 90 градусов, поэтому cos90° = 0.
Также, учитывая, что рамка имеет форму квадрата, магнитный поток через рамку можно выразить через магнитную индукцию, площадь рамки и косинус угла между магнитными линиями и нормалью к плоскости рамки:
Φ = B * a^2 * cosθ = 1 Тл * (10 см)^2 * cos90° = 1 Тл * (0,1 м)^2 * 0 = 0 Тл * 0 м^2 = 0 Вб.
Таким образом, работа (A) для поворота рамки на 900 градусов равна 0.
2) Поворот на 1800:
Угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости рамки составляет 180 градусов, поэтому cos180° = -1.
Магнитный поток через рамку тоже будет отрицательным:
Φ = B * a^2 * cosθ = 1 Тл * (10 см)^2 * cos180° = 1 Тл * (0,1 м)^2 * (-1) = -0,01 Тл * 1 * (-1) = 0,01 Вб.
Теперь, с использованием формулы работы, можем рассчитать работу:
A = μΦcosθ = I * S * B * cosθ = 4 А * (0,1 м)^2 * 1 Тл * (-1) = -0,04 Дж.
Таким образом, работа (A) для поворота рамки на 1800 градусов равна -0,04 Дж.
3) Поворот на 3600:
Угол между направлением магнитного поля и нормалью к плоскости рамки составляет 360 градусов, поэтому cos360° = 1.
Магнитный поток через рамку будет равным:
Φ = B * a^2 * cosθ = 1 Тл * (10 см)^2 * cos360° = 1 Тл * (0,1 м)^2 * 1 = 0,01 Тл * 1 * 1 = 0,01 Вб.
Теперь, с использованием формулы работы, можем рассчитать работу:
A = μΦcosθ = I * S * B * cosθ = 4 А * (0,1 м)^2 * 1 Тл * 1 = 0,04 Дж.
Таким образом, работа (A) для поворота рамки на 3600 градусов равна 0,04 Дж.