Question

Считая, что в среднем на каждые ho = 12 м по вертикали изменение атмосферного давления составляет р = 1 мм рт. ст., а давление на
поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению ро 10°
Па, определи высоту столбика ртути h в установке по демонстрации опыта
Торричелли на дне шахты глубиной Н = 777 м. Плотность ртути р = 13600 кг/
м*. Ускорение свободного падения д = 10 м/с2. ответ вырази в миллиметрах
и округли до целого значения.
ответ: h
мм.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для давления в жидкости:

p = p0 + рgh

где p - давление на определенной глубине, p0 - давление на поверхности, р - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина.

В данном случае, мы хотим найти высоту столбика ртути h на дне шахты.

Из условия задачи, мы знаем следующие данные:
ho = 12 м (изменение атмосферного давления на каждые 12 м вертикали)
р = 1 мм рт. ст. (изменение атмосферного давления на 1 мм рт. ст.)
p0 = 10^5 Па (нормальное атмосферное давление)
H = 777 м (глубина шахты)
р = 13600 кг/м^3 (плотность ртути)
g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения)

Мы можем начать с вычисления изменения давления на всю глубину шахты. Для этого нужно выразить изменение давления как отношение ho к р:

δp = (ho / р) * p

Затем, мы можем использовать формулу для расчета высоты:

h = δp / (р * g)

Подставляя известные значения, мы получим ответ:

h = (ho / р) * p / (р * g)

Вычисляем все значения численно:

δp = (12 м / 1 мм рт. ст.) * 10^5 Па = 1.2 * 10^9 Па (изменение давления на всю глубину шахты)

h = (1.2 * 10^9 Па) / (13600 кг/м^3 * 10 м/с^2) = (1.2 * 10^9 Па) / (13600 кг/м^2 * с) = 88235.29 мм

Округляем значение до целого числа, получаем окончательный ответ: h = 88235 мм.