Question

Две одинаковые частицы массой m каждая летят навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью 0.72⋅108 м/с. Столкнувшись, частицы сливаются в одну частицу массой M. Найдите отношение масс M/m.

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте введем следующие обозначения:
m - масса каждой из сталкивающихся частиц
v - скорость частиц до столкновения
M - масса частицы после их слияния
V - скорость частицы после слияния

Известно, что частицы летят навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями v = 0.72*10^8 м/с.
По закону сохранения импульса, сумма импульсов частиц до столкновения должна быть равна сумме импульсов частицы после столкновения:

2 * m * v = M * V

Известно также, что при столкновении частицы сливаются в одну, так что масса M будет равна сумме масс каждой из частиц:

M = 2 * m

Теперь мы можем подставить значение M в первое уравнение:

2 * m * v = (2 * m) * V

Сокращаем общий множитель 2 * m:

v = V

Таким образом, мы видим, что скорость частицы после столкновения остается такой же, как и до столкновения. Это означает, что общая кинетическая энергия системы частиц сохраняется. Так как масса M будет равна удвоенной массе каждой из частиц, отношение масс M/m будет равно 2.

Ответ: отношение масс M/m равно 2.