4)
Дано:
m1 = 100 килограмм - масса охотника вместе с лодкой;
m 2 = 20 грамм = 0,02 килограмма - масса заряда ружья;
n = 3 - количество выстрелов, после которых лодка остановилась;
v2 = 500 метров в секунду - средняя скорость дроби и пороховых газов.
Требуется определить v1 (метр в секунду) - начальную скорость лодки.
Так как по условию задачи после n выстрелов лодка остановилась, тогда по закону сохранения импульса (количества движения) находим:
m1 * v1 = n * m2 * v2, отсюда:
v1 = n * m2 * v2 / m1 = 3 * 0,02 * 500 / 100 =
= 3 * 0,02 * 5 = 3 * 0,1 = 0,3 метра в секунду.
ответ: начальная скорость лодки была равна 0,3 метра в секунду.
5)увеличение потенциальная энергии пузырька воздуха происходит за счет уменьшения потенциальной энергии воды, при этом его внутренняя энергия не изменится
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H