1. Каким должен быть период собственных колебаний колебательного контура, если он состоит из конденсатора ёмкостью 0,016Ф и катушки индуктивностью 0,004 Гн? 2.Каким должна быть ёмкость конденсатора, входящего вместе с катушкой индуктивностью 2 мкГн в колебательный контуре с амплитудным напряжение 10 В и силой тока 2 А.
1. Для решения этого вопроса нам понадобятся две формулы:
a) период колебаний T = 2π√(L/C), где L - индуктивность, C - ёмкость
b) частота колебаний f = 1/T
Для начала, подставим значения L = 0,004 Гн и C = 0,016 Ф в формулу периода T:
T = 2π√(0,004/0,016)
= 2π√(0,25)
= 2π * 0,5
= π сек
Затем, чтобы найти частоту f, воспользуемся формулой f = 1/T:
f = 1/π
≈ 0,318 Гц
Таким образом, период собственных колебаний колебательного контура будет π сек, а частота колебаний будет около 0,318 Гц.
2. В этом вопросе нам требуется найти ёмкость конденсатора в колебательном контуре с известной индуктивностью, амплитудным напряжением и силой тока.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для реактивного сопротивления Xc = 1/(2πfC), где Xc - реактивное сопротивление конденсатора.
Для начала, найдем реактивное сопротивление Xc, подставив значения f = 2 Гц (поскольку мы знаем частоту) и известное значение амплитудного напряжения U = 10 В в формулу:
Xc = 1/(2π * 2 * C)
Теперь, воспользуемся формулой для амплитудного напряжения U = I * Xc (где I - сила тока), чтобы найти ёмкость C:
10 = 2 * Xc
10 = 2/(2π * 2 * C)
20 = 1/(4πC)
C = 1/(4π * 20)
≈ 0,004Ф
Таким образом, для того чтобы иметь колебательный контур с амплитудным напряжением 10 В и силой тока 2 А, ёмкость конденсатора должна быть около 0,004 Ф.
Надеюсь, я сумел дать вам подробные и понятные объяснения и решения для этих вопросов. Пожалуйста, если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!