Эскалатор метро опускает человека, который идет по нему вниз, за 5 мин. Если человек будет идти в 2 - id1694832620220921 от svetburtseva20 21.09.2022 16:25

Question

Физика: Эскалатор метро опускает человека, который идет по нему вниз, за 5 мин. Если человек будет идти в 2 раза быстрее, то эскалатор его опустит за 2 мин. За какое время опуститься человек если эскалатор неподвижен

svetburtseva20 · Accepted Answer

Дано: СИ
p = 760 мм. рт. ст. 760·133,3 ≈ 1·10⁵ Па
<Vкв> = 400 м/с

ρ - ?

1)
Запишем формулу среднеквадратичной скорости:
<Vкв> = √ ( 3·R·T/M)

Возведем ее в квадрат:
<Vкв>² =3·R·T/M

Отсюда:
R·T = M·<Vкв>²/3 (1)

2)
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p·V = m·R·T / M

Разделим на объем:
p = (m/V)·R·T / M

Учтем, что плотность ρ = m/V
p = ρ·R·T / M
Отсюда:
R·T = p·M / ρ (2)

3)
Приравняем (1) и (2):
M·<Vкв>²/3 = p·M / ρ

Отсюда:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² (M - сократили).

Подставляем:
ρ = 3·p·/ <Vкв>² = 3·1·10⁵ / 400² ≈ 1, 9 кг/м³

MOGZ ответил