Question

Сплошной диск радиусом 0.2 м и моментом инерции 0.32 вращается вокруг неподвижной оси , проходящей через его центр масс . По касательной к диску приложена сила 1,6 Н. Определить угловое ускоренре ​

Answer 1

Добрый день!
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с вращением твёрдого тела.

Первая формула, которую мы будем использовать, связывает момент силы и угловое ускорение тела. Она выглядит следующим образом:

М = Iα,

где М - момент силы (кPa), I - момент инерции тела (кг·м^2), α - угловое ускорение (рад/с^2).

В данной задаче значение момента инерции дано (I = 0.32 кг·м^2), а мы должны найти угловое ускорение (α).

Также у нас есть сила, действующая по касательной к диску (F = 1.6 Н).

Чтобы найти угловое ускорение, нам необходимо сначала найти момент силы. Для этого использовать формулу:

М = F * r,

где М - момент силы (кПа), F - сила (Н), r - расстояние от оси вращения до точки приложения силы (м).

В нашей задаче сила приложена по касательной к диску, значит, она действует на его окружность, то есть расстояние от оси вращения до точки приложения силы равно радиусу диска (r = 0.2 м).

Теперь мы можем подставить значения в формулу для момента силы:

М = 1.6 Н * 0.2 м.

M = 0.32 Н·м.

Получили значение момента силы.

Теперь мы можем использовать первую формулу для связи момента силы и углового ускорения:

0.32 Н·м = 0.32 кг·м^2 * α.

На обоих сторонах уравнения величина момента инерции равна 0.32, поэтому мы можем сократить этот множитель:

0.32 Н·м = 0.32 * α.

Теперь найдем угловое ускорение, разделив обе части уравнения на 0.32:

α = 0.32 Н·м / 0.32 кг·м^2.

α = 1 рад/с^2.

Получили значение углового ускорения.

Итак, ответ: угловое ускорение равно 1 рад/с^2.

Из расчета видно, что угловое ускорение не зависит от приложенной силы и массы диска, только от его момента инерции.