Question

гидравлический подъемник поднимает автомобиль массой 1.8 т.Малый поршень при жтом опускается на 30 см Площади поршней равнытна 450см² и 6см².На какую высоту подняли автомобиль?Оприделите также давление в масле внутри домкрата и силу прикладываему к малыму поршню

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое на жидкость в одной части системы, равно давлению, создаваемому на жидкость в другой части системы. То есть, давление в масле внутри домкрата будет равно давлению, создаваемому на малый поршень.

Первым шагом определим площадь большого поршня (S1) и малого поршня (S2):

S1 = 450 см² = 0.045 м²
S2 = 6 см² = 0.0006 м²

Затем определим силу, которая приложена к малому поршню (F2):

F2 = масса автомобиля × ускорение свободного падения
= 1.8 т × 9.8 м/с²
= 17.64 кН

Далее, чтобы найти силу, которая действует на большой поршень (F1), воспользуемся формулой:

F1 = F2 × (S1 / S2)

F1 = 17.64 кН × (0.045 м² / 0.0006 м²)
= 17.64 кН × 75
= 1323 кН

Теперь определим давление в масле внутри домкрата (P):

P = F1 / S1
= 1323 кН / 0.045 м²
≈ 29.4 МПа

Наконец, чтобы найти высоту, на которую поднялся автомобиль (h), воспользуемся формулой:

F1 = P × S1

h = F1 / P
= 1323 кН / 29.4 МПа
≈ 45.0 см

Таким образом, автомобиль был поднят на высоту 45.0 см. Давление в масле внутри домкрата равно примерно 29.4 МПа. Сила, прикладываемая к малому поршню, составляет 17.64 кН.