Здесь – угол между векторами и , который может быть также определен по теореме косинусов из треугольника, образованного сторонами d, r1 и r2
. (4)
Подставляя в (3) выражение (2) и (4), получим
. (5)
Потенциал результирующего поля, согласно принципу суперпозиции, равен алгебраической сумме потенциалов
. (6)
Здесь и – потенциалы полей точечных зарядов q1 и q2 в точке пошукуваній
; (7а)
. (7б)
Таким образом, из (6) и (7) получим
, (8)
где стоит учитывать знаки зарядов q1 и q2.
При вычислениях примем во внимание, что в единицах СИ общий множитель выражений (5) и (8) равна
= 9·109 м/Ф.
Вычисления.
= 3,58·103 В/м;
В.
ответ: E = 3,58·103 В/м; В.
Дано:
Розв'язання:
s1 = 1 м2
t1 = 1 с
E1 = 650 Дж
t = 1 год = 3600 с
s = 100 м2
g = 10 МДж/кг = 107 Дж/кг
Енергія, що потрапляє на дах будівлі, буде дорівнювати E = E1N, де N — коефіцієнт пропорційності, який показує, у скільки разів площа даху та витрачений час більші за площу s1 та час t1;
N = s · t .
s1 · t1
Тоді E = E1 · s · t ;
s1 · t1
[E] = Дж · м2 · с = Дж;
м2 · с
E = 650 · 3600 · 100 = 234 · 106 (Дж);
1 · 1
E — ?
m — ?
Масу дров знайдемо, користуючись формулою для кількості теплоти, що виділяється при повному згорянні дров.
Q = mq, якщо Q = E, тоді:
m = E ;
q
[m] = Дж · кг = кг;
Дж
m = 234 · 106 = 23,4 (кг).
107
Відповідь: E = 234 МДж; m = 23,4 кг.