Question

Дифракционную решетку с периодом d = 4,0 мкм освещают нормально падающим монохроматическим светом. Определите длину световой волны, если угол между направлениями на максимумы четвертого порядка фи = 60 градусов​

Answer 1

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу дифракционной решетки:

d * sin(θ) = m * λ

где d - период решетки, θ - угол между направлениями на максимумы, m - порядок интерференции, λ - длина световой волны.

В данной задаче нам дано значение периода решетки d = 4,0 мкм = 4,0 * 10^(-6) м.

Также нам дано значение угла между направлениями на максимумы θ = 60 градусов = (60 * π) / 180 рад.

Мы хотим найти значение длины световой волны λ.

Если угол между направлениями на максимумы равен 60 градусов для четвертого порядка интерференции, то m = 4.

Теперь мы можем подставить все эти значения в формулу и решить уравнение:

4,0 * 10^(-6) м * sin((60 * π) / 180 рад) = 4 * λ

Давайте рассчитаем это:

4,0 * 10^(-6) м * sin((60 * π) / 180 рад) = 4 * λ

4,0 * 10^(-6) м * sin(π / 3 рад) = 4 * λ

4,0 * 10^(-6) м * √3/2 = 4 * λ

2,0 * 10^(-6) м = 4 * λ

λ = (2,0 * 10^(-6) м) / 4

λ = 0,5 * 10^(-6) м

Ответ: Длина световой волны равна 0,5 * 10^(-6) м, или 0,5 мкм.