Question

на сколько градусов надо нагреть газ, находящийся в закрытом сосуде при 27 градусах, чтобы его давление увеличилось в 2 раза

Answer 1

Для решения этой задачи, мы должны использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре, давление и объем газа обратно пропорциональны.

Изначально у нас есть, что газ находится при температуре 27 градусов и его давление увеличивается в 2 раза. Нам нужно найти на сколько градусов надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 2 раза.

Пусть V1 и P1 - начальный объем и давление газа соответственно, а V2 и P2 - конечный объем и давление газа соответственно.

По закону Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее математическое соотношение:
P1 * V1 = P2 * V2

Мы знаем, что P2 должно быть в 2 раза больше, чем P1. То есть:
P2 = 2 * P1

Мы можем заменить P2 в уравнении:
2 * P1 * V1 = P2 * V2

Теперь нам нужно найти изменение объема газа. По закону Гей-Люссака, при постоянном объеме, давление газа и его температура пропорциональны.

То есть, мы можем записать следующее соотношение:
P1 / T1 = P2 / T2

Мы знаем, что P2 = 2 * P1, поэтому мы можем заменить P2 в уравнении:
P1 / T1 = (2 * P1) / T2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T2, чтобы найти, на сколько градусов надо нагреть газ.

Сначала, умножим обе стороны уравнения на T2:
P1 * T2 = 2 * P1 * T1

Затем, разделим обе стороны на P1:
T2 = 2 * T1

Таким образом, чтобы давление газа увеличилось в 2 раза, нам необходимо нагреть его на 2 * T1 градусов. В нашем случае T1 равно 27 градусам, поэтому мы можем подставить это значение в уравнение:
T2 = 2 * 27 = 54 градуса

Итак, чтобы давление газа увеличилось в 2 раза, его нужно нагреть на 54 градуса.