При изменении напряжённости магнитного поля в ферримагнитном магнитопроводе от 700 до 1200. А/м индукция увеличилась линейно от 0,6 до 0,8 Тл. Определить диапазон изменения магнитного сопротивления и индуктивности катушки с числом витков W=90, намотанных на магнитопровод, если его длина соответственно 0,6м и 0,008 м2.
Магнитное сопротивление (Rm) задается формулой:
Rm = (lμ₀A) / S,
где l - длина магнитопровода (0,6 м),
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10⁻⁷ Тл/А·м),
A - площадь поперечного сечения магнитопровода (0,008 м²),
S - площадь сечения провода (площадь, ограниченная катушкой).
Индуктивность (L) может быть рассчитана с использованием формулы:
L = (μ₀N²A) / l,
где N - число витков (90),
A - площадь поперечного сечения магнитопровода (0,008 м²),
l - длина магнитопровода (0,6 м),
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10⁻⁷ Тл/А·м).
Теперь приступим к решению.
1. Вычислим магнитное сопротивление:
Rm = (0,6 × 4π × 10⁻⁷ × 0,008) / 0,008 = 4π × 10⁻⁷ Ом.
2. Теперь вычислим изменение магнитного сопротивления, используя начальное и конечное значение индукции:
ΔRm = Rm₂ - Rm₁ = (0,8 × 4π × 10⁻⁷) - (0,6 × 4π × 10⁻⁷) = 0,2 × 4π × 10⁻⁷ Ом.
3. Вычислим индуктивность:
L = (4π × 10⁻⁷ × 90² × 0,008) / 0,6 = 3,76 × 10⁻⁵ Гн.
4. Теперь вычислим изменение индуктивности, используя начальное и конечное значение индукции:
ΔL = L₂ - L₁ = ((4π × 10⁻⁷ × 90² × 0,8) / 0,6) - ((4π × 10⁻⁷ × 90² × 0,6) / 0,6) = 4π × 10⁻⁷ Гн.
Таким образом, диапазон изменения магнитного сопротивления равен 0,2 × 4π × 10⁻⁷ Ом, а диапазон изменения индуктивности равен 4π × 10⁻⁷ Гн.