Question

Чему равна энергия вращательного движения всех молекул двухатомного газа, находящегося под давлением 1*$10^{5}$ Па в сосуде объемом 2 л. Связь в молекуле жесткая. ответ дайте целым числом в Джоулях

Answer 1

Для решения данной задачи нужно использовать формулу для энергии вращения твердого тела: E = (1/2) * I * ω², где E - энергия вращения, I - момент инерции, ω - угловая скорость. Для двухатомного газа можно считать молекулу образованной двумя точечными массами, связанными стержнем фиксированной длины. Момент инерции твердого тела можно выразить через массы и расстояние между точечными массами: I = m * r², где m - масса одной точечной массы, r - расстояние между точечными массами. Расстояние между точечными массами можно найти, зная объем сосуда, в котором находится газ. Для этого используется формула для объема газа: V = (4/3) * π * r³, где V - объем газа, r - радиус сосуда. Масса одной точечной массы можно найти, зная молярную массу двухатомного газа: m = M / N, где M - молярная масса, N - число Авогадро. Сначала найдем mассу одной точечной массы: M (молярная масса) = 2 * А + B, где А и B - масса атомов, образующих молекулу двухатомного газа. N (число Авогадро) = 6.02 * 10²³ молекул в одном моль. Теперь зная m (масса одной точечной массы), можно найти расстояние между точечными массами: r = (3 * V / (4 * π))^(1/3). Теперь найдем момент инерции: I = m * r². И, наконец, подставим значения в формулу для энергии вращения: E = (1/2) * I * ω². Обратите внимание, что при данном подходе решения предполагается, что газ находится в равновесии и имеет температуру T. В таком случае, можно использовать формулу для выражения угловой скорости через температуру и момент инерции: ω = (3 * R * T / I)^(1/2), где R - универсальная газовая постоянная. Итак, подставим значения в формулу для энергии вращения и получим ответ в Джоулях. Необходимо знать массы атомов, образующих молекулу двухатомного газа, их радиус и температуру, чтобы решить данную задачу более точно.