Question

Два неподвижных точечных заряда q1=8 нКл и q2-? находясь на расстоянии 5 см друг от друга взаимодействуют с силой 144 мкН. Во сколько раз изменится сила взаимодействия зарядов если расстояние между ними увеличить в 3 раза?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы электростатики и формула для расчета силы взаимодействия двух точечных зарядов:

F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - значения зарядов, r - расстояние между ними.

Для начала найдем значение заряда q2. Подставим известные значения в формулу:

144 мкН = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (8 нКл * |q2|) / (0.05 м)^2.

Раскроем скобки и упростим формулу:

0.144 = (9 * 10^9) * (8 * 10^(-9)) * |q2| / (0.0025).

Далее, избавимся от лишних знаков, переставим слагаемые, и выразим |q2|:

|q2| = 0.144 * (0.0025) / (9 * 10^9 * 8 * 10^(-9)).

После всех вычислений получим:

|q2| ≈ 0.00000045 Кл.

Теперь, у нас есть оба значения зарядов и расстояние между ними. Найдем силу взаимодействия двух зарядов при увеличении расстояния в 3 раза. Подставим новые значения в формулу:

F' = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (8 нКл * 0.00000045 Кл) / (0.15 м)^2.

Раскроем скобки и упростим формулу:

F' = (9 * 10^9) * (8 * 10^(-9)) * (0.00000045) / (0.0225).

Далее, избавимся от лишних знаков, и проведем все вычисления:

F' ≈ 0.000288 Н.

Значит, при увеличении расстояния между зарядами в 3 раза, сила взаимодействия зарядов изменится и составит 0.000288 Н.

Итак, сила взаимодействия изменится в 144 мкН / 0.000288 Н = 500000 раз.

Округлим полученный результат до целого числа и ответим школьнику: сила взаимодействия зарядов изменится в 500000 раз, если расстояние между ними увеличить в 3 раза.