Бедной девушке) стоя над рекой на краю высокого обрыва высотой h = 99 м, мальчик бросил камень со скоростью v = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту. пренебрегая сопротивлением воздуха, определите дальность l полета камня.
Первое, определим параметры волны. Её длина λ = U\ν, где U - скорость звука ν - его частота. Второе, определим сколько раз укладывается волна до точек А и B, для этого разделим соответсвующие растояния на длины волн. Но нас интересует только дробная часть этого числа ({ } - обозначение дробной части числа), так как она характеризует фазу. Полной длине волны соответствует 2π. Тогда фаза в точке A 2π*{La/λ}, а в точке B 2π*{Lb/λ}, где La и Lb - растояния до соответсвующих точек. Отсюда модуль разности фаз | 2π*{La/λ} - 2π*{Lb/λ}|
Но период можно рассчитать и по формуле: T = 2π*√ (L/g) (2)
Возведем правые части уравнений (2) и (1) в квадрат и приравняем: 4·π²*L / g = 4 π²*L / g = 1 g = π²*L = 3,14²*1 ≈ 9,87 м/с² ≈ 10 м/с² - прекрасная работа учащегося!
2)
Переходя через мост командир подает команду" "Сменить шаг!" и тогда солдаты идут "не в ногу". Но если собственная частота колебаний моста совпадет с частотой, действующей на мост солдатами, идущими "в ногу" - происходит явление резонанса. Амплитуда колебаний моста резко возрастает, что может привести к его разрушению (кстати, так был разрушен мост в дореволюционном Петербурге...)
по оси х(горизонт) движение равномерноеL=vcos45t
t=t1+t2 -время полета эта сумма времени полета до наивысшей точки и время паднеия с нее
h=(vsin45)^2/2g=(10*√2/2)^2/2*10=2.5 м - максимальная высота подьема камня над начальной высотой в проекции на ось у
t1=vsin45/g=10√2/*210=√2/2 c = 0.76 с - время подьема на макс.высоту
H+h=gt2^2/2
t2^2=2(H+h)/g=2(99+2.5)/10=20.3
t2=4.5 c - время падения с максимальной высоты
все время t=0.76+4.5=5.26 c
тогда длина полета L=10*√2*5.26/2=40 м