Question

Каково изменение длины системы, состоящей из двух последовательно соединённых пружин, жёсткости которых 14000 Н/м и 21000 Н/м, если к нижнему концу этой системы подвешен кирпичный цилиндр объёмом 21 л, а верхний её конец закреплён к подвесу?

Answer 1

Там невидно, там написано дано, ну удачи на физике, думаю разберёшь

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Гука для упругих систем:

F = k * x,

где F - сила, k - жёсткость пружины, x - изменение длины.

В данной задаче, у нас система состоит из двух последовательно соединённых пружин, поэтому мы можем использовать следующие соотношения:

k_сист = k_1 + k_2, (1)

x_сист = x_1 + x_2. (2)

Теперь нам нужно выразить изменение длины x_1 и x_2 через данные о цилиндре.

Мы знаем, что цилиндр объемом 21 л будет иметь массу m, вычисляемую по формуле:

V = m / p,

где V - объем цилиндра, m - масса, p - плотность цилиндра.

В данном случае плотность цилиндра можно принять равной плотности кирпича, т.е. около 2400 кг/м^3.

Теперь с помощью массы вычислим силу тяжести цилиндра:

F_ц = m * g,

где F_ц - сила тяжести цилиндра, m - масса цилиндра, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).

Из закона Гука для первой пружины получаем:

F_1 = k_1 * x_1.

Здесь сила F_1 равна силе тяжести цилиндра, поэтому можно записать:

F_ц = F_1.

Сравнивая это уравнение с предыдущим, получаем:

m * g = k_1 * x_1.

Аналогично, по закону Гука для второй пружины :

F_2 = k_2 * x_2.

Сумма всех сил, действующих на систему, равна нулю, так как система находится в равновесии. Следовательно:

F_1 + F_2 - F_ц = 0.

Подставляя выражения для сил тяжести и сил пружин, получаем:

k_1 * x_1 + k_2 * x_2 - m * g = 0.

Из (1) и (2) уравнений, подставляя значения жесткостей и всех переменных, получаем:

14000 * x_1 + 21000 * x_2 - 21 * 10^(-3) * 9,8 = 0.

Сокращаем и решаем это уравнение относительно x_сист :

x_сист = -(21000* x_2 - 14000 * x_1) / 9,8 * 21 * 10^(-3).

Таким образом, изменение длины системы состоящей из двух последовательно соединенных пружин будет равно выражению -(21000* x_2 - 14000 * x_1) / 9,8 * 21 * 10^(-3). Это будет конечный ответ на вопрос задачи.