1. Обозначим оптическую силу дедушкиного глаза, считая его тонкой линзой, D0, а расстояние от неё до сетчатки — f. Без очков, когда глаз дальнозоркий, оптической силы D0 не хватает, и изображение получается нерезким, позади сетчатки.
2. Запишем формулу тонкой линзы в первом случае, с очками силой D1
+
=D0+D2
Тут мы учли сложение оптических сил глаза и первых очков, которые дают возможность фокусировки изображения текста на сетчатке при его расстоянии от глаза и очков d0.
3. Во втором случае, с очками силой D2 и расстоянием до предмета d1, эта формула выглядит аналогично:
4. Вычитая из второго уравнения первое, имеем
откуда
D2=D1+
примерно 2+6,67-4 примерно 4,7 дптр
ответ: 4,7
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c