Question

Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно пер- пендикулярных колебаниях, происходящих согласно уравнениям x = 3 cos t и y = 2 sin t (длина – в сантиметрах, время – в секундах). определить траекто- рию точки. построить траекторию с соблюдением масштаба, указать направ- ление движения точки

Answer 1

$\frac{x}{3}=cos\ t$

$\frac{y}{2}=sin\ t$

$(\frac{x}{3})^2=cos^2\ t$

$(\frac{y}{2})^2=sin^2\ t$

$(\frac{x}{3})^2 + (\frac{y}{2})^2 =cos^2\ t + sin^2\ t = 1$

$(\frac{x}{3})^2 + (\frac{y}{2})^2 = 1$  -  уравнение эллипса с полуосями a=3 и b=2

при t=0 x=3 y=0, при увеличении t  уменьшается x и увеличивается y - движется против часовой стрелки

эллипс построй сам (или срисуй где-нибудь)