Объяснение:
1)
Находим объем льдины:
V = S·h = 9·0,5 = 4,5 м²
2)
Масса льдины:
m = ρ·V = 900·4,5 = 4 050 кг
Здесь ρ - плотность льда
3)
Вес льдины с медведем:
P = (m + m₁)·g = (4 050 + 400)·10 = 44 500 Н (1)
4)
Выталкивающая сила:
Fₐ = ρв·g·Vₓ
Fₐ = 1030·10·Vₓ = 10 300·Vₓ (2)
Здесь приняли плотность морской воды:
ρв = 1030 кг/м³
Vₓ - объем погруженной в океан льдины.
5)
Поскольку льдина плавает, то приравняем (2) и (1):
10 300·Vₓ = 44 500
Vₓ = 44 500 / 10 300 ≈ 4,3 м³
Поскольку 4,3 < 4,5, то медведь будет стоять на льдине, не замочив лапы.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с