Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Сперва выпишем плотности наших жидкостей:вода - 1000кг/м^3ртуть - 13500 кг/м^3машинное масло - приблизительно 950кг/м^3Тело с большей плотностью, как известно, тонет в жидкости с меньшей плотностью. Относится это и к смесям.В данном случае у ртути самая большая плотность, она опустится вниз, вода будет вторым слоем, а машинное масло сверху.Давление складывается из суммы давления слоев:Формула давления жидкости на дно и стенки одинаковая:P=pghp1(ртуть)=13500*10*0.05=6750 Па.p2(вода)=1000*10*0.05=500 Па.p3(машинное масло)=950*10*0.05=475 Па.pобщее=6750+500+475=7725Па. Это давление всех жидкостей на дно и стенки сосуда.Теперь вычислим давление на глубине 7.5 см.Вы не забыли, что у нас сверху машинное масло на 5 см, а потом 5 см вода? Т.е. мы будем высчитывать сумму давлений полного слоя масла высотой 5 см и слоя воды высотой 2.5 см.p1(масло) у нас уже есть - 475 Па.Высчитаем p2(воды)p2=pgh=1000*10*0.025=250 Па.Прибавляем:p=p1+p2=475+250=725 Па.
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
Теперь из 4 выражаем m₂:
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.