Тело массой 200г двигается со скоростью 3,6 км/ч и неупруго сталкивается с неподвижным телом, массой 300г.
a) Сделайте поясняющий рисунок к задаче [1]
b) Определите суммарный импулс системы до взаимодействия [2]
c) Определите скорость второго тела после взаимодействия в результате неупругого удара.
a) Для начала сделаем рисунок. Имеется два тела - первое тело массой 200 г (m1) и второе тело массой 300 г (m2). Первое тело двигается со скоростью 3,6 км/ч (v1), а второе тело неподвижно. Обозначим их начальные положения как x1 и x2 соответственно.
m1 m2
--------------------|-----------------------
x1 x2
Теперь перейдем к решению задачи.
b) Суммарный импулс системы до взаимодействия (Pi) равен сумме импульсов каждого отдельного тела. Импульс (p) определяется как произведение массы тела на его скорость: p = m * v.
Для первого тела импульс равен: p1 = m1 * v1.
Для второго тела, у которого скорость равна нулю, импульс равен нулю: p2 = m2 * v2 = 0.
Таким образом, суммарный импулс системы до взаимодействия равен импульсу первого тела: Pi = p1 = m1 * v1.
c) После неупругого удара, тела сталкиваются и объединяются в одно общее тело массой (m1 + m2). Обозначим скорость этого общего тела после взаимодействия как v.
Суммарный импулс системы после взаимодействия (Pf) равен импульсу общего тела: Pf = (m1 + m2) * v.
Из закона сохранения импульса следует, что суммарный импулс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия: Pi = Pf.
Таким образом, m1 * v1 = (m1 + m2) * v.
Делим обе части уравнения на (m1 + m2) и получаем: v = (m1 * v1) / (m1 + m2).
Теперь можем подставить известные значения в это уравнение и рассчитать скорость второго тела после взаимодействия.
Например, если m1 = 200 г, v1 = 3,6 км/ч и m2 = 300 г:
v = (0,2 кг * 3,6 км/ч) / (0,2 кг + 0,3 кг) = (0,72 кг*км/ч) / 0,5 кг = 1,44 км/ч.
Таким образом, скорость второго тела после взаимодействия в результате неупругого удара составляет 1,44 км/ч.