Question

Во сколько раз увеличивается объем воздушного пузырька которая истекает из глубины 15 м до поверхности озера. считайте что темппратура стала атмосферное давление равно 100 кпа g = 10 м \ с плотность воды составляет 1000 кг \ м поверхностным натяжением пренебрегите

Answer 1

Задание из легких, но сам над ним думал два дня, ибо не знал теории.

Задание из ВНО 2012 года по физике.

Приступим:

Дано:

h=15м

$P_a$=100кПа=$10^5$Па

$P_B$=1000кг/м

Найти:

$\frac{V_2}{V_1}= ?$

Решение.

По условию температура одинаковая, значит это изотермически процесс.

Из уравнения Бойля-Мариотта:

$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$

От сюда выражаем то, что надо найти:

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_1}{P_2}$

Теперь разберемся с обозначениями: 

$V_1$ - объем пузырька на глубине.

$V_2$ - объем пузырька на поверхности.

$P_1$ - давление пузырька на глубине.

$P_2$ - давление пузырька на новерзности.

$P_1$ - это сумма давления воды и атмосферного давления.

Считается следующим образом:

$P_1 = P_a + P_B \cdot g \cdot h$

$P_2 = P_a$

Из всего выше изложеного:

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_a + P_B \cdot g \cdot h}{P_a} = \frac{10^5 + 10 \cdot 15}{10^5} = \frac{25}{10} = 2.5$

ответ: в 2,5 раза