Кільцева траса завдовжки 18 км складається з ділянок, які чергуються по 1 км асфальтного та грунтового. По асфальтній ділянці автомобілі їдуть зі швидкістю 90 км/год, а по грунтовій ділянці 36 км/год. Два автомобілі одночасно розпочинають рух у різні сторони з точок, які знаходяться на границі ділянок. Знайти час руху до зустрічі
Уравнение движения тела
х=хо+uot+gt^2/2(1)
x-xo=S(пройденный телом путь)
uo=0
А с каким знаком будет проекция на ось игрик ускорения свободного падения?
Тело двигается вниз,а ускорение свободного падения сонаправлено с ускорением тела,которое , кстати говоря ,постоянно и равно ускорению свободного падения,так как вектора их ускорений сонаправлены,то и сами проекции будут положительны ,то есть
g=g
Тогда
S=gt^2/2
Выразим t
2S=gt^2
t=√2S/g(2)
Тогда ,что нам неизвестно? Путь,пройденный телом неизвестен.Нам дана потенциальная энергия,она по определению равна Еп=mgh=mgS(3)
Очевидно,что высота это и будет путь тела.
Тогда
h=S=Eп/mg(4)
Подставим в формулу(2)
t=√2Eп/mg : g
t= √2Eп/mg^2
t=1/g * √2Eп/m
g=10 Н/кг или м/с^2
t=1/10*√2*32*10^3/10
Упростим,используя свойства степеней.
t= √64=8 с.
ответ:8 с.