Тело, имеющее форму куба с ребром 50 см, плавает в воде так, что глубина погружения нижней грани 35 см. После того как на тело положили камень, глубина погружения нижней грани увеличилось на 5 см. Определить плотность тела и массу камня. Плотность воды ρв=1,0 г/см3.
Давление P=5 кПа.
Объём полости V0-?
Давление равно силе, делённой на площадь P=F/S. В данном случае это сила тяжести F=mg; площадь равна S=l^2;
Получаем формулу для давления P=mg/l^2; масса равна плотности, умноженной на объём m=pV1, где V1 - объём меди в полом кубе.
P=pV1g/l^2; отсюда находим имеющийся объём меди в этом кубе:
V1=(P*l^2)/(pg);
Объём полости равен разности объёма целого куба и объёма меди.
V0=V-V1;
V0=l^3-(P*l^2)/(pg);
V0=0.001-(5000*0.01)/(8900*10);
V0=(10^-3) - 5.62*10^-4;
V0=4.38*10^-6 м^3;
V0=438 см^3