Question

Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 1,55л воды от 293 до 373к, если горелка потребляет 0.3 кг спирта в час, а её кпд 24%

Answer 1

$t=\frac{c*\rho*V*(T_{2}-T_{1})*100\%}{\eta*m*q}$

t - время (искомая величина) (ответ в часах)

c - удельная теплоемкость воды (Дж/(кг·К)

ρ - плотность воды (кг/м³)

V - объём воды (м³)

η - КПД (%)

m - масса спирта (кг)

q - удельная теплота сгорания спирта (Дж/кг)

T₁ - начальная температура воды (К)

T₂ - конечная температура воды (К)

t=0,25 часа

Answer 2

Формула КПД:
$n= \frac{A_{1}}{A_{2}} \cdot 100\% = \frac{c \cdot p \cdot V \cdot (t_{2}-t_{1})}{q \cdot m_{1} \cdot t} \cdot 100\%$
n = 24%

Полезная работа:
$A_{1}=Q=c \cdot m \cdot (t_{2}-t_{1})=c \cdot p \cdot V \cdot (t_{2}-t_{1})$
c = 4183 Дж / (кг * К) - удельная теплоёмкость воды
$m = p \cdot V$ - масса воды
p = 1000 кг / куб. м - плотность воды
V = 1,55 л = 1,55 куб. дм = 0,00155 куб м - обьём воды
$t_{2}$=373 К - конечна температура
$t_{1}$=293 К - начальная тепература

Совершённая работа:
$A_{2}=Q=q \cdot m=q \cdot m_{1} \cdot t$
$q = 2,7 \cdot 10^{7}$Дж/кг  - удельная теплота сгорания спирта
$m=m_{1} \cdot t$  - масса спирта
$m_{1}$= 0,3 кг / ч - скорость потребления спирта 

Выражаем то, что надо найти:
$t = \frac{c \cdot p \cdot V \cdot (t_{2}-t_{1})}{q \cdot m_{1} \cdot n} \cdot 100\%$

Вычисления:
$t = \frac{4183 \cdot 1000 \cdot 0,00155 \cdot (373-293)}{2,7 \cdot 10^{7} \cdot 0,3 \cdot 24\%} \cdot 100\% \approx 0,267$ (часа)

ответ: 0,267 ч = 16 минут = 960 с