4. Вольтметр с пределом измерения 7,5 В и максимальным числом делений 150 имеет наибольшую абсолютную погрешность 36 мВ. Определить класс точности прибора и относительную погрешность в точках 40, 80, 90, 100 и 120 делений
1. Класс точности прибора:
Класс точности прибора определяет допустимую абсолютную погрешность измерений. Он обозначается буквами без указания единиц измерения. Разобъем этот вопрос на несколько шагов:
а) Найдем максимальную абсолютную погрешность из формулы:
абсолютная погрешность = предел измерений * (класс точности / 100).
В данном случае, абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
36 мВ = 7,5 В * (класс точности / 100).
б) Решаем получившееся уравнение относительно класса точности:
класс точности = (36 мВ * 100) / 7,5 В.
в) Вычисляем значение класса точности:
класс точности = 4,8.
Таким образом, класс точности прибора равен 4,8.
2. Относительная погрешность в точках 40, 80, 90, 100 и 120 делений:
Относительная погрешность вычисляется по формуле:
относительная погрешность = (абсолютная погрешность / значение измеряемой величины) * 100.
а) В точке 40 делений:
Значение измеряемой величины равно (40 делений / 150 делений) * 7,5 В = 2 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 2 В) * 100.
б) В точке 80 делений:
Значение измеряемой величины равно (80 делений / 150 делений) * 7,5 В = 4 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 4 В) * 100.
в) В точке 90 делений:
Значение измеряемой величины равно (90 делений / 150 делений) * 7,5 В = 4,5 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 4,5 В) * 100.
г) В точке 100 делений:
Значение измеряемой величины равно (100 делений / 150 делений) * 7,5 В = 5 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 5 В) * 100.
д) В точке 120 делений:
Значение измеряемой величины равно (120 делений / 150 делений) * 7,5 В = 6 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 6 В) * 100.
3. Теперь, когда мы установили класс точности прибора и рассчитали относительную погрешность в каждой из указанных точек, можем предоставить ответ школьнику.
Класс точности прибора равен 4,8. Относительная погрешность в точках 40, 80, 90, 100 и 120 делений составляет соответственно: значение1%, значение2%, значение3%, значение4% и значение5%.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут тебе лучше понять, как решать этот тип заданий! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!
1. Класс точности прибора:
Класс точности прибора определяет допустимую абсолютную погрешность измерений. Он обозначается буквами без указания единиц измерения. Разобъем этот вопрос на несколько шагов:
а) Найдем максимальную абсолютную погрешность из формулы:
абсолютная погрешность = предел измерений * (класс точности / 100).
В данном случае, абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
36 мВ = 7,5 В * (класс точности / 100).
б) Решаем получившееся уравнение относительно класса точности:
класс точности = (36 мВ * 100) / 7,5 В.
в) Вычисляем значение класса точности:
класс точности = 4,8.
Таким образом, класс точности прибора равен 4,8.
2. Относительная погрешность в точках 40, 80, 90, 100 и 120 делений:
Относительная погрешность вычисляется по формуле:
относительная погрешность = (абсолютная погрешность / значение измеряемой величины) * 100.
а) В точке 40 делений:
Значение измеряемой величины равно (40 делений / 150 делений) * 7,5 В = 2 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 2 В) * 100.
б) В точке 80 делений:
Значение измеряемой величины равно (80 делений / 150 делений) * 7,5 В = 4 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 4 В) * 100.
в) В точке 90 делений:
Значение измеряемой величины равно (90 делений / 150 делений) * 7,5 В = 4,5 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 4,5 В) * 100.
г) В точке 100 делений:
Значение измеряемой величины равно (100 делений / 150 делений) * 7,5 В = 5 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 5 В) * 100.
д) В точке 120 делений:
Значение измеряемой величины равно (120 делений / 150 делений) * 7,5 В = 6 В.
абсолютная погрешность равна 36 мВ.
Подставляем известные значения в формулу:
относительная погрешность = (36 мВ / 6 В) * 100.
3. Теперь, когда мы установили класс точности прибора и рассчитали относительную погрешность в каждой из указанных точек, можем предоставить ответ школьнику.
Класс точности прибора равен 4,8. Относительная погрешность в точках 40, 80, 90, 100 и 120 делений составляет соответственно: значение1%, значение2%, значение3%, значение4% и значение5%.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут тебе лучше понять, как решать этот тип заданий! Если у тебя еще есть вопросы, не стесняйся задавать!