При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
d - диаметр капилляра (искомая величина)
σ - коэффициент поверхностного натяжения (73·10⁻³ Н/м для T=293 K)
ρ - плотность воды (1000 кг/м³)
g - ускорение свободного падения (10 м/с²)
h - высота поднятия воды в капилляре
d₁=1,16 мм
d₂=0,584 мм
d₃=0,36 мм