Дано:N=3/4No
T=22 доби
t-?
N=No×2^(-t/T)-закон радіоактивного розпаду, підставимо
3/4No=No×2^(-t/T)
3/4=2^(-t/T), прологарифмуємо вираз
Ln3/4=t/T×ln1/2
t=T×(ln3/4)/(ln1/2)=T×ln2/(2ln2-ln3), знайдемо значення логарифмів
t=22доби×0,288/0,69=9,18 доби
Объяснение:
Дано:
m(cл)=300г= 0,3 кг
Р= 2,75 Н
ρ(з)= 19300 кг/м3
ρ(с)= 10500 кг/м3
ρ(в)= 1000 кг/м3
m(с)-? m(з)-?
Вес слитка равен P=mg=3 Н. А раз он весит в воде 2, 75 Н, то вес вытесняемой им воды или сила Архимеда – равен 3-2,75=0,25 Н. Зная силу Архимеда, можем найти объем:
V= Fa/ρg= 0,25/1000*10= 2,5*10^-5 м3
Масса всего слитка состоит из масс золота и серебра
m=m(з)+m(с)=ρ(з)*Vз+ ρ(с)Vс
также и объем слитка равен сумме объемов золота и серебра: V=Vз+Vс отсюда V(с)=V-Vз
тогда m=ρ(з)*Vз)+ ρ(с)(V-Vз) =ρ(з)*Vз+ρ(с)V-ρ(с)Vз
m-ρ(с)V=Vз(ρ(з) -ρ(c) отсюда найдем объем золота
Vз=(m-ρ(с)V)/ρ(з)-ρ(с)=( 0,3- 10500*2,5*10^-5)/19300-10500=
(0,3-0,2625)/8800= 4,3*10^-6 м3
Найдем массу золота :
m(з)=ρ(з)*Vз=19300*4,3*10^-6= 0,084 кг=84 г
Найдем массу серебра:
m(с)=m+m(з)=0,3 - 0,084= 0,216 кг= 216 г
Объяснение:
Дано:
m₀ = 300 г = 0,300 кг
P = 2,75 Н (Замечание: не масса, а вес в воде!)
ρ₁ (Au) = 19 300 кг/моль - плотность золота
ρ₂ (Ag) = 10 500 кг/моль - плотность серебра
ρ₃ (H₂O) = 1 000 кг/моль - плотность воды
m₁ - ?
m₂ - ?
1)
Вес слитка в воздухе:
P₀ = m₀·g = 0,300·10 = 3,00 Н
2)
Сила Архимеда:
Fₐ = P₀ - P = 3,00 - 2,75 = 0,25 Н (1)
Но сила Архимеда:
Fₐ = ρ₃·g·V₀ = 1000·10·V₀ = 10 000·V₀ (2)
Приравняем (2) и (1):
10 000·V₀ = 0,25
V₀ = 0,25 / 10 000 = 25·10⁻⁶ м³ - объем слитка
3)
Масса золота в слитке:
m₁ = ρ₁·V₁
Масса серебра в слитке:
m₂ = ρ₂·V₂
Имеем:
m₁ + m₂ = m₀
ρ₁·V₁ + ρ₂·V₂ = 0,300 (3)
С другой стороны:
V₁ + V₂ = V₀
V₁ + V₂ = 25·10⁻⁶ (4)
Решаем систему уравнений (3) и (4)
Получаем:
V₁ = 4,2 см³
V₂ = 20,8 см³
Массы:
m₁ = 19,3·4,2 ≈ 80 г
m₂ = 10,5·20,8 ≈ 220 г
По-моему так.
N - количество оставшихся ядер (4 - 1/4 = 3/4)
N0 - количество ядер до распада
T - период полураспада (22 суток)
t - время полураспада
N = N0 * 2^(-t / T)
3/4 = 4 * 2^(-t / 22)
поделим обе части на 4
3/16 = 2^(-t / 22)
log2 (3/16) = log2 (2^(-t / 22))
log2 (3) - log2 (16) = -t / 22
t = -T*(log2 (3) - log2 (16)) ; log2(3) примерно находится в промежутке от 1 до 2
t = -22*(2-4) = 44 суток