Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Формула для закона Ома выглядит следующим образом: I = U/R, где I - сила тока, U - напряжение и R - сопротивление.
Дано:
ε1 = 2,1 В (напряжение в цепи ε1)
ε2 = 1,9 В (напряжение в цепи ε2)
R1 = 45 Ом (сопротивление R1)
R2 = 10 Ом (сопротивление R2)
R3 = 10 Ом (сопротивление R3)
Нам нужно найти силу тока во всех участках цепи. Для этого рассмотрим каждый участок по отдельности:
1. Участок сопротивления R1 и источником напряжения ε1:
Используем формулу I = U/R.
I1 = ε1 / R1 = 2,1 В / 45 Ом = 0,047 А (или 47 мА).
2. Участок сопротивления R2 и источником напряжения ε2:
Используем формулу I = U/R.
I2 = ε2 / R2 = 1,9 В / 10 Ом = 0,19 А (или 190 мА).
3. Участок сопротивления R3:
В этом участке имеется разветвление, поэтому сила тока будет распределяться между R2 и R3.
Общая сила тока, проходящая через R2 и R3 равна I2 = 0,19 А (по полученным данным в пункте 2).
Предположим, что часть этой силы тока проходит через R2 и обозначим его как I2a.
Тогда, оставшаяся часть силы тока должна проходить через R3 и обозначим ее как I3.
Используем закон Кирхгофа для напряжений и получим следующие уравнения:
ε2 = I2a * R2 + I3 * R3 (уравнение 1)
I2 = I2a + I3 (уравнение 2)
Подставим значение I2 = 0,19 А в уравнение 2:
0,19 А = I2a + I3 (уравнение 3)
Решим систему уравнений 1 и 3 методом подстановки или методом сложения:
ε2 = I2a * R2 + I3 * R3 (уравнение 1)
0,19 А = I2a + I3 (уравнение 3)
Вставим значение ε2 = 1,9 В и R2 = 10 Ом
1,9 В = I2a * 10 Ом + I3 * 10 Ом (уравнение 1)
0,19 А = I2a + I3 (уравнение 3)
Разделим первое уравнение на 10:
0,19 = I2a + I3 (уравнение 3)
Теперь имея два уравнения:
0,19 = I2a + I3 (уравнение 3)
0,19 = I2a + I3 (уравнение 3)
0,19 = I2a + I3
0 = I2a + I3
Решим систему уравнений и найдем значения I2a и I3:
0,19 - I3 = I2a (уравнение 4)
I3 = 0,19 - I2a (уравнение 5)
0,19 = I2a + 0,19 - I2a
0 = 2I2a
I2a = 0,19 А / 2 = 0,095 А (или 95 мА)
I3 = 0,19 А - 0,095 А = 0,095 А (или 95 мА)
Таким образом, найдены силы тока во всех участках цепи:
I1 = 0,047 А (или 47 мА)
I2 = 0,19 А (или 190 мА)
I2a = 0,095 А (или 95 мА)
I3 = 0,095 А (или 95 мА)
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Формула для закона Ома выглядит следующим образом: I = U/R, где I - сила тока, U - напряжение и R - сопротивление.
Дано:
ε1 = 2,1 В (напряжение в цепи ε1)
ε2 = 1,9 В (напряжение в цепи ε2)
R1 = 45 Ом (сопротивление R1)
R2 = 10 Ом (сопротивление R2)
R3 = 10 Ом (сопротивление R3)
Нам нужно найти силу тока во всех участках цепи. Для этого рассмотрим каждый участок по отдельности:
1. Участок сопротивления R1 и источником напряжения ε1:
Используем формулу I = U/R.
I1 = ε1 / R1 = 2,1 В / 45 Ом = 0,047 А (или 47 мА).
2. Участок сопротивления R2 и источником напряжения ε2:
Используем формулу I = U/R.
I2 = ε2 / R2 = 1,9 В / 10 Ом = 0,19 А (или 190 мА).
3. Участок сопротивления R3:
В этом участке имеется разветвление, поэтому сила тока будет распределяться между R2 и R3.
Общая сила тока, проходящая через R2 и R3 равна I2 = 0,19 А (по полученным данным в пункте 2).
Предположим, что часть этой силы тока проходит через R2 и обозначим его как I2a.
Тогда, оставшаяся часть силы тока должна проходить через R3 и обозначим ее как I3.
Используем закон Кирхгофа для напряжений и получим следующие уравнения:
ε2 = I2a * R2 + I3 * R3 (уравнение 1)
I2 = I2a + I3 (уравнение 2)
Подставим значение I2 = 0,19 А в уравнение 2:
0,19 А = I2a + I3 (уравнение 3)
Решим систему уравнений 1 и 3 методом подстановки или методом сложения:
ε2 = I2a * R2 + I3 * R3 (уравнение 1)
0,19 А = I2a + I3 (уравнение 3)
Вставим значение ε2 = 1,9 В и R2 = 10 Ом
1,9 В = I2a * 10 Ом + I3 * 10 Ом (уравнение 1)
0,19 А = I2a + I3 (уравнение 3)
Разделим первое уравнение на 10:
0,19 = I2a + I3 (уравнение 3)
Теперь имея два уравнения:
0,19 = I2a + I3 (уравнение 3)
0,19 = I2a + I3 (уравнение 3)
0,19 = I2a + I3
0 = I2a + I3
Решим систему уравнений и найдем значения I2a и I3:
0,19 - I3 = I2a (уравнение 4)
I3 = 0,19 - I2a (уравнение 5)
0,19 = I2a + 0,19 - I2a
0 = 2I2a
I2a = 0,19 А / 2 = 0,095 А (или 95 мА)
I3 = 0,19 А - 0,095 А = 0,095 А (или 95 мА)
Таким образом, найдены силы тока во всех участках цепи:
I1 = 0,047 А (или 47 мА)
I2 = 0,19 А (или 190 мА)
I2a = 0,095 А (или 95 мА)
I3 = 0,095 А (или 95 мА)