Question

Период равномерного движения материальной точки по окружности радиусом 2 м равен 10 с. точка пройдет по окружности путь,равный 2пи метров за время?

Answer 1

T = 10c, R = 2м

Находим угол дуги, длина которой 2пи м по следующий формуле:

$L = R * \alpha \\ \alpha = L / R = 2 \pi /2 = \pi$

Находим угловую скорость:

$w = \frac{2 \pi}{T} =\frac{2 \pi}{10}= \frac{\pi}{5}$

Через вторую ф-лу угловой скорости: $w = \frac{\alpha}{t}$,

находим время: $t = \frac{\alpha}{w} = \pi \frac{5}{\pi}=5 ( с )$

Вот и все

Answer 2

R= 2 м

T= 10 с

за период Т=10с точка пройдет путь равный длине окружности  L =2пиR

за время t  = ?  Точка пройдет по окружности путь,равный 2пи метров

скорость движения одна и та же

v = L/T = 2пи/t

отсюда  t = Т* 2пи/L =Т* 2пи/2пиR = T/R = 10/2 = 5 с

ОТВЕТ 5с