Точка движется в плоскости в соответствие с ур-нием х= 1+2t+2,5t^2 y=6-11t+ 4t^2 где х и y координаты в метрах, t- время в сек. определить модуль скорости точки в момент t=2 c
1) Скорость движения раскладывается на 2 составляющие. По вертикали тело движется равноускоренно, под действием силы тяжести. А по горизонтали тело движется с постоянной скоростью.
2) Это расстояние от точки начала полёта до точки падения на землю (несмотря на горизонтальный полёт, сила тяжести всё равно продолжает действовать). Считаем, что по горизонтали тело движется равномерно х=v*t со скоростью v, а по вертикали движется равноускоренно y=h-0,5*g*t^2, здесь h - высота тела, g- ускорение свободного падения. Из движения по вертикали t^2=h*2/g, тогда дальность броска х=v*√(h*2/g) .
V₀=0 мощность: N=A/t=Fs/t; где F - сила, которая m=600 т=6 10⁵ кг идет на преодоление силы сопротивления: Fc=kmg t=1 мин=60 с и на сообщение ускорения локомотиву: (ma),т. е. s=360 м (1) F=Fc+ma; ускорение (а) найдем из ф-лы пути: k=0,005=5 10⁻³ s=at²/2; отсюда, a=2s/t²; подставим в (1): g=10 м/с² F=kmg+2ms/t²=m(kg+2s/t²); N-? F=6 10⁵(5 10⁻³*10+2*360/3600)=6 10⁵*0,25=1,5 10⁵ H; подсчитаем мощность: N=1,5 10⁵*360/60=9 10⁵ Вт. ответ: N=9 10⁵ Вт.
x'=2+5t
x'(2)=12
y'=-11+8t
y'(2)=-11+8=-3
V=sqrt(12^2+3^2)=sqrt(9+144)=sqrt(153)