Question

Длина большеберцовой кости у лежащей собаки равна 36 см, и площадь поперечного сечения ее в среднем равна 85 мм2
. Определить уменьшение длины
кости у собаки, когда она стоит, если масса собаки 24 кг. Модуль Юнга
4,5·1010 Па.

Answer 1

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо использовать закон Гука, который связывает удлинение или сжатие упругой стержня с приложенной к нему силой.

В данном случае величиной уменьшения длины кости будет удлинение упругого стержня, которое можно вычислить с помощью формулы:

ΔL = (F * L) / (S * E),

где ΔL - удлинение упругого стержня,
F - сила, приложенная к стержню (в данном случае вес собаки),
L - начальная длина стержня,
S - площадь поперечного сечения стержня,
E - модуль Юнга.

В данном случае известны значения:
L = 36 см = 0,36 м,
S = 85 мм^2 = 85 * 10^-6 м^2,
F = масса собаки * ускорение свободного падения = 24 кг * 9,8 м/с^2 = 235,2 Н,
E = 4,5 * 10^10 Па.

Подставим все известные значения в формулу и выполним вычисления:

ΔL = (235,2 * 0,36) / (85 * 10^-6 * 4,5 * 10^10).

Сначала выполним умножение в числителе:

ΔL = 84,672 / (85 * 10^-6 * 4,5 * 10^10).

Затем выполним умножение в знаменателе:

ΔL = 84,672 / (3,825 * 10^-4).

После этого выполним деление:

ΔL ≈ 221,2 мм.

Таким образом, уменьшение длины кости у собаки, когда она стоит, составляет примерно 221,2 мм.