Дано:
Vo = Vx = 3·10⁷ м/с
U = 100 В
L = 10 см = 0,10 м
d = 1 см = 0,01 м
e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл - заряд электрона
m = 9,11·10⁻³¹ кг - масса электрона
ΔEk - ?
1)
Напряженность поля:
E = F / e
Но
E = U / d
Тогда:
F/e = U/d
F = e·U/d
Ускорение электрона в электрическом поле:
a = F / m = e·U / (m·d)
2)
Время пролета пространства электроном:
t = L / Vx
Вертикальная скорость:
Vy = a·t = e·U·L / (m·d·Vx)
По теореме Пифагора находим скорость электрона:
V² = Vx² +Vy²
Vy² = V²-Vx²
Изменение кинетической энергии:
ΔEk = (m/2)·(V² - Vy²) = (m/2)·(e·U·L / (m·d·Vx))² = e²·U²·L²/ (2·m·d²·Vx²)
3)
Подставляем данные:
ΔEk = (1,6·10⁻¹⁹)²·100²·0,10² / (2·9,11·10⁻³¹·0,01²·(3·10⁷)² ) ≈ 1,56·10⁻¹⁷ Дж
S1, v1, t1 - расстояние, скорость, время - соответственно пешком,
S2, v2, t2 - расстояние, скорость, время - соответственно на мотоцикле.
S - общее расстояние,
Vср - средняя скорость.
1) t1=S1/v1=12/5=2,4 (ч) - пешком.
2) Т.к. S=V*t - общая формула для расстояния/скорости/времени. Тогда
S1+S2=Vср* (t1+t2).
12+S2=40*(2,4+t2).
12+S2=96+40*t2
S2=40*t2+96-12
S2=40*t2+84
3) С другой стороны
S2=60*t 2
Тогда получается уравнение:
60*t2=40*t2+84
60t2=40t2+84
60t2-40t2=84
20t2=84
t2=84/20
t2=4,2 (ч) - на мотоцикле.
4) S2=v2*t2=60*4,2=252 (км) - на мотоцикле.
5) S=S1+S2=12+252=264 (км) - всего.
ответ: Общее расстояние, преодоленное туристом, 264 км.