Question

От пристани а гена отправился в путешествие по реке на плоту. ровно через час он причалил к пристани б, где обнаружил, что забыл свой рюкзак на пристани а. к счастью, гена увидел на берегу своего друга бориса, у которого была
моторная лодка. на ней друзья поплыли обратно, забрали рюкзак и вернулись к простани б. сколько времени моторная лодка плыла против течения, если все плавание заняло 32 минуты? мотор все время работал на полную мощность, в
время, которое потребовалось на подбор рюкзака пренебрежимо мало.

Answer 1

S -путь от А до Б

х -скорость реки

у -скорость лодки

t=S/y -время лодки без течения в одну сторону

S/х=60

S/(x+y)+S/(x-y)=32, преобразуем

1/((x+y)/S)+1/((x-y)/S)=32

1/(x/S+y/S)+1/(x/S-y/S)=32, подставим х/S=1/60

1/(1/60+y/S)+1/(1/60-y/S)=32, подставим у/S=1/t

1/(1/60+1/t)+1/(1/60-1/t)=32

32t²+7200t-115200=0

t²+225t-3600=0

Д=50625+14400=65025=255²

t=(-225±255)/2=15; -240

1/(1/15-1/60)=1/(3/60)=20 мин моторная лодка плыла против течения