Question

Два тела движутся по одной прямой согласно законам x1=-4+2t+t^2 и x2=6-8t+t^2. найти относительную скорость, в момент встречи

Answer 1

Приравняем два данных уравнения, чтобы найти время, в которое два тела встретились:

$-4+2t+t^2=6-8t+t^2$$t=1$
возьмем одну производную от кадого из двух уравнений координат, чтобы получить уравнения скорости:

$x1`=2+2t$ $x2`=2t-8$
теперь найдем скорости обоих тел:
U1=4; U2=-6
два тела двигались навстречу друг другу, тогда получаем, что относительная скорость их в момент встречи равна:
Uотн=|U1|+|U2|=10
ответ: 10.