Если среднюю квадратичную скорость молекул увеличить в 3 раза, а концентрацию молекул увеличить в 2 раза, то давление газа увеличится в: а. 9 раз; б. 3 раза; в. 6 раз; г. 4 раза. д. 18 раз.
Для ответа на данный вопрос, нам необходимо знать физический закон, называемый законом Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между концентрацией газа, его среднеквадратичной скоростью и давлением.
Согласно закону Бойля-Мариотта давление газа (P) прямо пропорционально концентрации газа (С) и среднеквадратичной скорости молекул газа (v).
Математическое выражение закона Бойля-Мариотта:
P ∝ C * v^2
Теперь, когда у нас есть математическое выражение для давления газа, мы можем ответить на вопрос.
Пусть P1 - начальное давление газа, C1 - начальная концентрация газа, v1 - начальная среднеквадратичная скорость газа.
P2 - измененное давление газа, C2 - измененная концентрация газа, v2 - измененная среднеквадратичная скорость газа.
Согласно условию задачи, величина v2 = 3 * v1 (среднеквадратичная скорость увеличивается в 3 раза) и C2 = 2 * C1 (концентрация увеличивается в 2 раза).
Мы можем заменить эти значения в математической формуле:
P2 = C2 * v2^2
P2 = (2 * C1) * (3 * v1)^2
P2 = 2 * 9 * v1^2 * C1
P2 = 18 * C1 * v1^2
Таким образом, давление газа P2 увеличивается в 18 раз по сравнению с начальным давлением P1.
Согласно закону Бойля-Мариотта давление газа (P) прямо пропорционально концентрации газа (С) и среднеквадратичной скорости молекул газа (v).
Математическое выражение закона Бойля-Мариотта:
P ∝ C * v^2
Теперь, когда у нас есть математическое выражение для давления газа, мы можем ответить на вопрос.
Пусть P1 - начальное давление газа, C1 - начальная концентрация газа, v1 - начальная среднеквадратичная скорость газа.
P2 - измененное давление газа, C2 - измененная концентрация газа, v2 - измененная среднеквадратичная скорость газа.
Согласно условию задачи, величина v2 = 3 * v1 (среднеквадратичная скорость увеличивается в 3 раза) и C2 = 2 * C1 (концентрация увеличивается в 2 раза).
Мы можем заменить эти значения в математической формуле:
P2 = C2 * v2^2
P2 = (2 * C1) * (3 * v1)^2
P2 = 2 * 9 * v1^2 * C1
P2 = 18 * C1 * v1^2
Таким образом, давление газа P2 увеличивается в 18 раз по сравнению с начальным давлением P1.
Ответ: давление газа увеличится в 18 раз (д).