37,6(км/ч)
Объяснение:
Средняя скорость на всем пути:
vcp=2*v1*v2/(v1+v2); v1=10*v2; vcp=20*v2²/(11*v2)=20*v2/11;
v2=11*vcp/20=0,55*vcp=8,8(км/ч);
v1=10*v2=11*vcp/2=5,5*vcp=88(км/ч);
Средняя скорость на первой 1/4 времени:
t=S/vcp - все время движения
t1=S/(2*v1)=S/(11*vcp)=t/11 < t/4 - время движения на первой половине пути, со скоростью v1.
t2=t/4 - t1= 7*t/44 - время движения на второй части пути (до t/4), со скоростью v2.
S1= v1*t1+v2*t2=(S/2)+7*S/80=47*S/80
Vсp=4*S1/t=4*S1*vcp/S = vcp*47/20=37,6(км/ч).
h(предельная) = (ро(вода) × ( S(предельная)^(3/2) / (6 × pi^(1/2)) ) - (10^(-3) × m(шарика))) / ( S(предельная) × ро(вода) )
Объяснение:
P = F / S
P - давление
F - нормальная составляющая силы,
S - площадь поверхности
давление на глубине:
P = ро(вода) × g × h
результирующая сила:
F > 0, так как шарик всплывает
F(Архимеда) и F(тяжести) направлены по прямой в противоположных направлениях
F = F(Архимеда) - F(тяжести)
F(Архимеда) = ро(вода) × g × V(шарика)
F(тяжести) = m(шарика) × g
общая формула:
P = F / S
ро(вода) × g × h = ( F(Архимеда) - F(тяжести) ) / S
ро(вода) × g × h = ( ро(вода) × g × V(шарика) - m(шарика) × g ) / S
h = ( ро(вода) × g × V(шарика) - m(шарика) × g ) / ( S × ро(вода) × g )
h = ( ро(вода) × V(шарика) - m(шарика) ) / ( S × ро(вода) )
зная S, найдем r:
S = 4 × pi × r^2
r = корень из ( S / (4 × pi) ) = 1/2 × ( S / pi )^(1/2)
V = 4/3 × pi × r^3
V = 4/3 × pi × (1/2)^3 × ( S / pi )^(3/2) = S^(3/2) / (6 × pi^(1/2))
при заданной предельной S(предельная), вычисляем
r(предельный) = 1/2 × ( S(предельная) / pi )^(1/2)
V(предельный) = S(предельная)^(3/2) / (6 × pi^(1/2))
общая формула:
h(предельная) = ( ро(вода) × V(шарика)(предельный) - m(шарика) ) / ( S(предельная) × ро(вода) )
h(предельная) = (ро(вода) × ( S(предельная)^(3/2) / (6 × pi^(1/2)) ) - m(шарика)) / ( S(предельная) × ро(вода) )
заданную в граммах m(шарика) необходимо перевести в килограммы:
1 грамм = 10^(-3) кг
m(шарика) г = (10^(-3) × m(шарика)) кг
окончательная формула:
h(предельная) = (ро(вода) × ( S(предельная)^(3/2) / (6 × pi^(1/2)) ) - (10^(-3) × m(шарика))) / ( S(предельная) × ро(вода) )